高二數學暑假補充練習12:綜合試卷(2)

綜合試卷(2)

一、填空題:本大題共14題,每小題5分,共70分.

1.設集合A ={-1,1,3},B ={224a a +,+}A B ,={3},則實數a 的值為 .

2.在復平面內,復數i 1i

z =+對應的點位于第 象限. 3.已知直線1l :210ax y a -++=和2l :2(1)20x a y --+=()a ∈R ,則12l l ⊥的充要條件是a = .

4.數據123,,,...,n a a a a 的方差為3,則數據1232,2,2,...,2n a a a a 的方差為 .

5.已知函數?????<+≥+=2

,122,2)(2x x ax x x f x ,若2((1))3f f a >,則a 的取值范圍是 . 6

.已知sin(45)90)10

高二數學暑假補充練習12:綜合試卷(2)

αα?-=?<<?,則cos α= . 7.設α、β、γ是三個不重合的平面,m 、n 是不重合的直線,給出下列命題: ①若αββγ⊥,⊥,則αγ⊥; ②若m ∥n α,∥βαβ,⊥,則m n ⊥;

③若α∥βγ,∥β,則α∥γ; ④若m 、n 在γ內的射影互相垂直,則m ⊥n. 其中錯誤命題有 個.

8.若(){},,,2,1,0,1,2AB x y x y =∈--,()1,1a =-,則AB 與a 的夾角為銳角的概率 是 .

9.設等比數列{n a }的前n 項和為222n n n S x S S y ,=+,=(n S 23)n n S S +,則x 與y 的大小關系

為 .

10.若不等式1

(1)(1)2n n

a n +--<+對于任意正整數n 恒成立,則實數a 的取值范圍是 . 11.已知0a >,設函數120122010()sin ([,])20121

x x f x x x a a ++=+∈-+的最大值為M ,最小值為N , 那么M +N .

12.在棱長為1的正方體1111ABCD A B C D -中,若點P 是棱上一點,則滿足12PA PC +=的

點P 的個數為 .

13.設)(x f 是定義在R 上的可導函數,且滿足0)()('>+x xf x f .則不等式

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